Решение квадратного уравнения -54x² +96x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-54) • (-19) = 9216 - 4104 = 5112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 5112) / (2 • -54) = (-96 + 71.498251726878) / -108 = -24.501748273122 / -108 = 0.22686803956595

x₂ = (-96 - √ 5112) / (2 • -54) = (-96 - 71.498251726878) / -108 = -167.49825172688 / -108 = 1.5509097382118

Ответ: x₁ = 0.22686803956595, x₂ = 1.5509097382118.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.22686803956595, x₂ = 1.5509097382118 означают, в этих точках график пересекает ось X