Решение квадратного уравнения -54x² +96x -27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-54) • (-27) = 9216 - 5832 = 3384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 3384) / (2 • -54) = (-96 + 58.172158288996) / -108 = -37.827841711004 / -108 = 0.35025779362041

x₂ = (-96 - √ 3384) / (2 • -54) = (-96 - 58.172158288996) / -108 = -154.172158289 / -108 = 1.4275199841574

Ответ: x₁ = 0.35025779362041, x₂ = 1.4275199841574.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.35025779362041, x₂ = 1.4275199841574 означают, в этих точках график пересекает ось X