Решение квадратного уравнения -54x² +96x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-54) • (-31) = 9216 - 6696 = 2520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 2520) / (2 • -54) = (-96 + 50.199601592045) / -108 = -45.800398407955 / -108 = 0.42407776303662

x₂ = (-96 - √ 2520) / (2 • -54) = (-96 - 50.199601592045) / -108 = -146.19960159204 / -108 = 1.3537000147412

Ответ: x₁ = 0.42407776303662, x₂ = 1.3537000147412.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.42407776303662, x₂ = 1.3537000147412 означают, в этих точках график пересекает ось X