Решение квадратного уравнения -54x² +96x -37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-54) • (-37) = 9216 - 7992 = 1224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 1224) / (2 • -54) = (-96 + 34.985711369072) / -108 = -61.014288630928 / -108 = 0.56494711695304

x₂ = (-96 - √ 1224) / (2 • -54) = (-96 - 34.985711369072) / -108 = -130.98571136907 / -108 = 1.2128306608247

Ответ: x₁ = 0.56494711695304, x₂ = 1.2128306608247.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.56494711695304, x₂ = 1.2128306608247 означают, в этих точках график пересекает ось X