Решение квадратного уравнения -54x² +96x -38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-54) • (-38) = 9216 - 8208 = 1008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 1008) / (2 • -54) = (-96 + 31.749015732775) / -108 = -64.250984267225 / -108 = 0.59491652099282

x₂ = (-96 - √ 1008) / (2 • -54) = (-96 - 31.749015732775) / -108 = -127.74901573278 / -108 = 1.182861256785

Ответ: x₁ = 0.59491652099282, x₂ = 1.182861256785.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.59491652099282, x₂ = 1.182861256785 означают, в этих точках график пересекает ось X