Решение квадратного уравнения -54x² +96x -42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-54) • (-42) = 9216 - 9072 = 144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 144) / (2 • -54) = (-96 + 12) / -108 = -84 / -108 = 0.77777777777778

x₂ = (-96 - √ 144) / (2 • -54) = (-96 - 12) / -108 = -108 / -108 = 1

Ответ: x₁ = 0.77777777777778, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.77777777777778, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X