Решение квадратного уравнения -54x² +96x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-54) • (-9) = 9216 - 1944 = 7272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 7272) / (2 • -54) = (-96 + 85.276022421311) / -108 = -10.723977578689 / -108 = 0.099296088691561

x₂ = (-96 - √ 7272) / (2 • -54) = (-96 - 85.276022421311) / -108 = -181.27602242131 / -108 = 1.6784816890862

Ответ: x₁ = 0.099296088691561, x₂ = 1.6784816890862.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.099296088691561, x₂ = 1.6784816890862 означают, в этих точках график пересекает ось X