Решение квадратного уравнения -54x² +96x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-54) • 31 = 9216 - (-6696) = 9216 + 6696 = 15912

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 15912) / (2 • -54) = (-96 + 126.14277624977) / -108 = 30.142776249772 / -108 = -0.27909978009048

x₂ = (-96 - √ 15912) / (2 • -54) = (-96 - 126.14277624977) / -108 = -222.14277624977 / -108 = 2.0568775578683

Ответ: x₁ = -0.27909978009048, x₂ = 2.0568775578683.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27909978009048, x₂ = 2.0568775578683 означают, в этих точках график пересекает ось X