Решение квадратного уравнения -54x² +96x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-54) • 37 = 9216 - (-7992) = 9216 + 7992 = 17208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 17208) / (2 • -54) = (-96 + 131.17926665445) / -108 = 35.179266654453 / -108 = -0.32573395050419

x₂ = (-96 - √ 17208) / (2 • -54) = (-96 - 131.17926665445) / -108 = -227.17926665445 / -108 = 2.103511728282

Ответ: x₁ = -0.32573395050419, x₂ = 2.103511728282.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32573395050419, x₂ = 2.103511728282 означают, в этих точках график пересекает ось X