Решение квадратного уравнения -54x² +96x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-54) • 38 = 9216 - (-8208) = 9216 + 8208 = 17424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 17424) / (2 • -54) = (-96 + 132) / -108 = 36 / -108 = -0.33333333333333

x₂ = (-96 - √ 17424) / (2 • -54) = (-96 - 132) / -108 = -228 / -108 = 2.1111111111111

Ответ: x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 2.1111111111111.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 2.1111111111111 означают, в этих точках график пересекает ось X