Решение квадратного уравнения -54x² +96x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-54) • 42 = 9216 - (-9072) = 9216 + 9072 = 18288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 18288) / (2 • -54) = (-96 + 135.23313203502) / -108 = 39.233132035016 / -108 = -0.36326974106496

x₂ = (-96 - √ 18288) / (2 • -54) = (-96 - 135.23313203502) / -108 = -231.23313203502 / -108 = 2.1410475188427

Ответ: x₁ = -0.36326974106496, x₂ = 2.1410475188427.

Два корня уравнения x₁ = -0.36326974106496, x₂ = 2.1410475188427 означают, в этих точках график пересекает ось X