Решение квадратного уравнения -54x² +97x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-54) • (-11) = 9409 - 2376 = 7033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 7033) / (2 • -54) = (-97 + 83.86298349093) / -108 = -13.13701650907 / -108 = 0.12163904175065

x₂ = (-97 - √ 7033) / (2 • -54) = (-97 - 83.86298349093) / -108 = -180.86298349093 / -108 = 1.6746572545456

Ответ: x₁ = 0.12163904175065, x₂ = 1.6746572545456.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.12163904175065, x₂ = 1.6746572545456 означают, в этих точках график пересекает ось X