Решение квадратного уравнения -54x² +97x -20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-54) • (-20) = 9409 - 4320 = 5089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 5089) / (2 • -54) = (-97 + 71.337227308047) / -108 = -25.662772691953 / -108 = 0.23761826566623

x₂ = (-97 - √ 5089) / (2 • -54) = (-97 - 71.337227308047) / -108 = -168.33722730805 / -108 = 1.5586780306301

Ответ: x₁ = 0.23761826566623, x₂ = 1.5586780306301.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.23761826566623, x₂ = 1.5586780306301 означают, в этих точках график пересекает ось X