Решение квадратного уравнения -54x² +97x -21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-54) • (-21) = 9409 - 4536 = 4873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 4873) / (2 • -54) = (-97 + 69.806876452109) / -108 = -27.193123547891 / -108 = 0.25178818099899

x₂ = (-97 - √ 4873) / (2 • -54) = (-97 - 69.806876452109) / -108 = -166.80687645211 / -108 = 1.5445081152973

Ответ: x₁ = 0.25178818099899, x₂ = 1.5445081152973.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.25178818099899, x₂ = 1.5445081152973 означают, в этих точках график пересекает ось X