Решение квадратного уравнения -54x² +97x -24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-54) • (-24) = 9409 - 5184 = 4225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 4225) / (2 • -54) = (-97 + 65) / -108 = -32 / -108 = 0.2962962962963

x₂ = (-97 - √ 4225) / (2 • -54) = (-97 - 65) / -108 = -162 / -108 = 1.5

Ответ: x₁ = 0.2962962962963, x₂ = 1.5.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.2962962962963, x₂ = 1.5 означают, в этих точках график пересекает ось X