Решение квадратного уравнения -54x² +97x -29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-54) • (-29) = 9409 - 6264 = 3145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 3145) / (2 • -54) = (-97 + 56.08029957124) / -108 = -40.91970042876 / -108 = 0.37888611508111

x₂ = (-97 - √ 3145) / (2 • -54) = (-97 - 56.08029957124) / -108 = -153.08029957124 / -108 = 1.4174101812152

Ответ: x₁ = 0.37888611508111, x₂ = 1.4174101812152.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.37888611508111, x₂ = 1.4174101812152 означают, в этих точках график пересекает ось X