Решение квадратного уравнения -54x² +97x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-54) • (-31) = 9409 - 6696 = 2713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 2713) / (2 • -54) = (-97 + 52.086466572422) / -108 = -44.913533427578 / -108 = 0.41586605025535

x₂ = (-97 - √ 2713) / (2 • -54) = (-97 - 52.086466572422) / -108 = -149.08646657242 / -108 = 1.3804302460409

Ответ: x₁ = 0.41586605025535, x₂ = 1.3804302460409.

Два корня уравнения x₁ = 0.41586605025535, x₂ = 1.3804302460409 означают, в этих точках график пересекает ось X