Решение квадратного уравнения -54x² +97x -33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-54) • (-33) = 9409 - 7128 = 2281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 2281) / (2 • -54) = (-97 + 47.759815745038) / -108 = -49.240184254962 / -108 = 0.45592763199039

x₂ = (-97 - √ 2281) / (2 • -54) = (-97 - 47.759815745038) / -108 = -144.75981574504 / -108 = 1.3403686643059

Ответ: x₁ = 0.45592763199039, x₂ = 1.3403686643059.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.45592763199039, x₂ = 1.3403686643059 означают, в этих точках график пересекает ось X