Решение квадратного уравнения -54x² +97x -34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-54) • (-34) = 9409 - 7344 = 2065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 2065) / (2 • -54) = (-97 + 45.442271070007) / -108 = -51.557728929993 / -108 = 0.47738637898142

x₂ = (-97 - √ 2065) / (2 • -54) = (-97 - 45.442271070007) / -108 = -142.44227107001 / -108 = 1.3189099173149

Ответ: x₁ = 0.47738637898142, x₂ = 1.3189099173149.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.47738637898142, x₂ = 1.3189099173149 означают, в этих точках график пересекает ось X