Решение квадратного уравнения -54x² +97x -35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-54) • (-35) = 9409 - 7560 = 1849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 1849) / (2 • -54) = (-97 + 43) / -108 = -54 / -108 = 0.5

x₂ = (-97 - √ 1849) / (2 • -54) = (-97 - 43) / -108 = -140 / -108 = 1.2962962962963

Ответ: x₁ = 0.5, x₂ = 1.2962962962963.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.5, x₂ = 1.2962962962963 означают, в этих точках график пересекает ось X