Решение квадратного уравнения -54x² +97x -42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-54) • (-42) = 9409 - 9072 = 337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 337) / (2 • -54) = (-97 + 18.357559750686) / -108 = -78.642440249314 / -108 = 0.72817074304921

x₂ = (-97 - √ 337) / (2 • -54) = (-97 - 18.357559750686) / -108 = -115.35755975069 / -108 = 1.0681255532471

Ответ: x₁ = 0.72817074304921, x₂ = 1.0681255532471.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.72817074304921, x₂ = 1.0681255532471 означают, в этих точках график пересекает ось X