Решение квадратного уравнения -54x² +97x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-54) • 14 = 9409 - (-3024) = 9409 + 3024 = 12433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 12433) / (2 • -54) = (-97 + 111.50336317798) / -108 = 14.503363177978 / -108 = -0.13429039979609

x₂ = (-97 - √ 12433) / (2 • -54) = (-97 - 111.50336317798) / -108 = -208.50336317798 / -108 = 1.9305866960924

Ответ: x₁ = -0.13429039979609, x₂ = 1.9305866960924.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13429039979609, x₂ = 1.9305866960924 означают, в этих точках график пересекает ось X