Решение квадратного уравнения -54x² +97x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-54) • 17 = 9409 - (-3672) = 9409 + 3672 = 13081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 13081) / (2 • -54) = (-97 + 114.37219941926) / -108 = 17.372199419264 / -108 = -0.16085369832652

x₂ = (-97 - √ 13081) / (2 • -54) = (-97 - 114.37219941926) / -108 = -211.37219941926 / -108 = 1.9571499946228

Ответ: x₁ = -0.16085369832652, x₂ = 1.9571499946228.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16085369832652, x₂ = 1.9571499946228 означают, в этих точках график пересекает ось X