Решение квадратного уравнения -54x² +97x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-54) • 22 = 9409 - (-4752) = 9409 + 4752 = 14161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 14161) / (2 • -54) = (-97 + 119) / -108 = 22 / -108 = -0.2037037037037

x₂ = (-97 - √ 14161) / (2 • -54) = (-97 - 119) / -108 = -216 / -108 = 2

Ответ: x₁ = -0.2037037037037, x₂ = 2.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2037037037037, x₂ = 2 означают, в этих точках график пересекает ось X