Решение квадратного уравнения -54x² +97x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-54) • 3 = 9409 - (-648) = 9409 + 648 = 10057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10057) / (2 • -54) = (-97 + 100.28459502835) / -108 = 3.2845950283492 / -108 = -0.030412916929159

x₂ = (-97 - √ 10057) / (2 • -54) = (-97 - 100.28459502835) / -108 = -197.28459502835 / -108 = 1.8267092132255

Ответ: x₁ = -0.030412916929159, x₂ = 1.8267092132255.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.030412916929159, x₂ = 1.8267092132255 означают, в этих точках график пересекает ось X