Решение квадратного уравнения -54x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-54) • 31 = 9409 - (-6696) = 9409 + 6696 = 16105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 16105) / (2 • -54) = (-97 + 126.90547663517) / -108 = 29.905476635171 / -108 = -0.27690256143677

x₂ = (-97 - √ 16105) / (2 • -54) = (-97 - 126.90547663517) / -108 = -223.90547663517 / -108 = 2.0731988577331

Ответ: x₁ = -0.27690256143677, x₂ = 2.0731988577331.

Два корня уравнения x₁ = -0.27690256143677, x₂ = 2.0731988577331 означают, в этих точках график пересекает ось X