Решение квадратного уравнения -54x² +97x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-54) • 68 = 9409 - (-14688) = 9409 + 14688 = 24097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 24097) / (2 • -54) = (-97 + 155.23208431249) / -108 = 58.23208431249 / -108 = -0.53918596585639

x₂ = (-97 - √ 24097) / (2 • -54) = (-97 - 155.23208431249) / -108 = -252.23208431249 / -108 = 2.3354822621527

Ответ: x₁ = -0.53918596585639, x₂ = 2.3354822621527.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53918596585639, x₂ = 2.3354822621527 означают, в этих точках график пересекает ось X