Решение квадратного уравнения -54x² +97x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-54) • 69 = 9409 - (-14904) = 9409 + 14904 = 24313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 24313) / (2 • -54) = (-97 + 155.9262646253) / -108 = 58.926264625303 / -108 = -0.5456135613454

x₂ = (-97 - √ 24313) / (2 • -54) = (-97 - 155.9262646253) / -108 = -252.9262646253 / -108 = 2.3419098576417

Ответ: x₁ = -0.5456135613454, x₂ = 2.3419098576417.

Два корня уравнения x₁ = -0.5456135613454, x₂ = 2.3419098576417 означают, в этих точках график пересекает ось X