Решение квадратного уравнения -54x² +97x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-54) • 82 = 9409 - (-17712) = 9409 + 17712 = 27121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 27121) / (2 • -54) = (-97 + 164.68454693747) / -108 = 67.684546937471 / -108 = -0.62670876793954

x₂ = (-97 - √ 27121) / (2 • -54) = (-97 - 164.68454693747) / -108 = -261.68454693747 / -108 = 2.4230050642358

Ответ: x₁ = -0.62670876793954, x₂ = 2.4230050642358.

Два корня уравнения x₁ = -0.62670876793954, x₂ = 2.4230050642358 означают, в этих точках график пересекает ось X