Решение квадратного уравнения -54x² +99x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • (-54) • (-31) = 9801 - 6696 = 3105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 3105) / (2 • -54) = (-99 + 55.72252686302) / -108 = -43.27747313698 / -108 = 0.40071734386092

x₂ = (-99 - √ 3105) / (2 • -54) = (-99 - 55.72252686302) / -108 = -154.72252686302 / -108 = 1.4326159894724

Ответ: x₁ = 0.40071734386092, x₂ = 1.4326159894724.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.40071734386092, x₂ = 1.4326159894724 означают, в этих точках график пересекает ось X