Решение квадратного уравнения -54x² +99x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • (-54) • 31 = 9801 - (-6696) = 9801 + 6696 = 16497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 16497) / (2 • -54) = (-99 + 128.44064777165) / -108 = 29.440647771646 / -108 = -0.2725985904782

x₂ = (-99 - √ 16497) / (2 • -54) = (-99 - 128.44064777165) / -108 = -227.44064777165 / -108 = 2.1059319238115

Ответ: x₁ = -0.2725985904782, x₂ = 2.1059319238115.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2725985904782, x₂ = 2.1059319238115 означают, в этих точках график пересекает ось X