Решение квадратного уравнения -54x² +99x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • (-54) • 97 = 9801 - (-20952) = 9801 + 20952 = 30753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 30753) / (2 • -54) = (-99 + 175.36533294811) / -108 = 76.365332948106 / -108 = -0.70708641618616

x₂ = (-99 - √ 30753) / (2 • -54) = (-99 - 175.36533294811) / -108 = -274.36533294811 / -108 = 2.5404197495195

Ответ: x₁ = -0.70708641618616, x₂ = 2.5404197495195.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70708641618616, x₂ = 2.5404197495195 означают, в этих точках график пересекает ось X