Решение квадратного уравнения -55x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-55) • 97 = 1764 - (-21340) = 1764 + 21340 = 23104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 23104) / (2 • -55) = (-42 + 152) / -110 = 110 / -110 = -1

x₂ = (-42 - √ 23104) / (2 • -55) = (-42 - 152) / -110 = -194 / -110 = 1.7636363636364

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.7636363636364.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.7636363636364 означают, в этих точках график пересекает ось X