Решение квадратного уравнения -56x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-56) • 31 = 6889 - (-6944) = 6889 + 6944 = 13833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 13833) / (2 • -56) = (-83 + 117.61377470348) / -112 = 34.613774703476 / -112 = -0.30905155985246

x₂ = (-83 - √ 13833) / (2 • -56) = (-83 - 117.61377470348) / -112 = -200.61377470348 / -112 = 1.7911944169953

Ответ: x₁ = -0.30905155985246, x₂ = 1.7911944169953.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30905155985246, x₂ = 1.7911944169953 означают, в этих точках график пересекает ось X