Решение квадратного уравнения -56x² +96x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-56) • 31 = 9216 - (-6944) = 9216 + 6944 = 16160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 16160) / (2 • -56) = (-96 + 127.12198865657) / -112 = 31.121988656566 / -112 = -0.27787489871934

x₂ = (-96 - √ 16160) / (2 • -56) = (-96 - 127.12198865657) / -112 = -223.12198865657 / -112 = 1.9921606130051

Ответ: x₁ = -0.27787489871934, x₂ = 1.9921606130051.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27787489871934, x₂ = 1.9921606130051 означают, в этих точках график пересекает ось X