Решение квадратного уравнения -57x² -13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-13)² - 4 • (-57) • 31 = 169 - (-7068) = 169 + 7068 = 7237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--13 + √ 7237) / (2 • -57) = (--13 + 85.070558949615) / -114 = 98.070558949615 / -114 = -0.86026806096154

x₂ = (--13 - √ 7237) / (2 • -57) = (--13 - 85.070558949615) / -114 = -72.070558949615 / -114 = 0.63219788552294

Ответ: x₁ = -0.86026806096154, x₂ = 0.63219788552294.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86026806096154, x₂ = 0.63219788552294 означают, в этих точках график пересекает ось X