Решение квадратного уравнения -57x² -23x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-23)² - 4 • (-57) • 31 = 529 - (-7068) = 529 + 7068 = 7597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--23 + √ 7597) / (2 • -57) = (--23 + 87.16077099246) / -114 = 110.16077099246 / -114 = -0.96632255256544

x₂ = (--23 - √ 7597) / (2 • -57) = (--23 - 87.16077099246) / -114 = -64.16077099246 / -114 = 0.56281378063561

Ответ: x₁ = -0.96632255256544, x₂ = 0.56281378063561.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96632255256544, x₂ = 0.56281378063561 означают, в этих точках график пересекает ось X