Решение квадратного уравнения -57x² -53x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-53)² - 4 • (-57) • 65 = 2809 - (-14820) = 2809 + 14820 = 17629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--53 + √ 17629) / (2 • -57) = (--53 + 132.77424449041) / -114 = 185.77424449041 / -114 = -1.6295986358808

x₂ = (--53 - √ 17629) / (2 • -57) = (--53 - 132.77424449041) / -114 = -79.774244490413 / -114 = 0.69977407447731

Ответ: x₁ = -1.6295986358808, x₂ = 0.69977407447731.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6295986358808, x₂ = 0.69977407447731 означают, в этих точках график пересекает ось X