Решение квадратного уравнения -57x² +x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-57) • 82 = 1 - (-18696) = 1 + 18696 = 18697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 18697) / (2 • -57) = (-1 + 136.73697378544) / -114 = 135.73697378544 / -114 = -1.1906752086442

x₂ = (-1 - √ 18697) / (2 • -57) = (-1 - 136.73697378544) / -114 = -137.73697378544 / -114 = 1.2082190682933

Ответ: x₁ = -1.1906752086442, x₂ = 1.2082190682933.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1906752086442, x₂ = 1.2082190682933 означают, в этих точках график пересекает ось X