Решение квадратного уравнения -57x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-57) • 31 = 144 - (-7068) = 144 + 7068 = 7212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 7212) / (2 • -57) = (-12 + 84.923494982249) / -114 = 72.923494982249 / -114 = -0.63967978054604

x₂ = (-12 - √ 7212) / (2 • -57) = (-12 - 84.923494982249) / -114 = -96.923494982249 / -114 = 0.85020609633551

Ответ: x₁ = -0.63967978054604, x₂ = 0.85020609633551.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63967978054604, x₂ = 0.85020609633551 означают, в этих точках график пересекает ось X