Решение квадратного уравнения -57x² +12x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-57) • 69 = 144 - (-15732) = 144 + 15732 = 15876

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 15876) / (2 • -57) = (-12 + 126) / -114 = 114 / -114 = -1

x₂ = (-12 - √ 15876) / (2 • -57) = (-12 - 126) / -114 = -138 / -114 = 1.2105263157895

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.2105263157895.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.2105263157895 означают, в этих точках график пересекает ось X