Решение квадратного уравнения -57x² +12x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-57) • 82 = 144 - (-18696) = 144 + 18696 = 18840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 18840) / (2 • -57) = (-12 + 137.25887949419) / -114 = 125.25887949419 / -114 = -1.0987621008262

x₂ = (-12 - √ 18840) / (2 • -57) = (-12 - 137.25887949419) / -114 = -149.25887949419 / -114 = 1.3092884166157

Ответ: x₁ = -1.0987621008262, x₂ = 1.3092884166157.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0987621008262, x₂ = 1.3092884166157 означают, в этих точках график пересекает ось X