Решение квадратного уравнения -57x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-57) • 97 = 144 - (-22116) = 144 + 22116 = 22260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 22260) / (2 • -57) = (-12 + 149.19785521247) / -114 = 137.19785521247 / -114 = -1.2034899580041

x₂ = (-12 - √ 22260) / (2 • -57) = (-12 - 149.19785521247) / -114 = -161.19785521247 / -114 = 1.4140162737936

Ответ: x₁ = -1.2034899580041, x₂ = 1.4140162737936.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2034899580041, x₂ = 1.4140162737936 означают, в этих точках график пересекает ось X