Решение квадратного уравнения -57x² +13x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-57) • 97 = 169 - (-22116) = 169 + 22116 = 22285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 22285) / (2 • -57) = (-13 + 149.28161306738) / -114 = 136.28161306738 / -114 = -1.1954527462051

x₂ = (-13 - √ 22285) / (2 • -57) = (-13 - 149.28161306738) / -114 = -162.28161306738 / -114 = 1.4235229216437

Ответ: x₁ = -1.1954527462051, x₂ = 1.4235229216437.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1954527462051, x₂ = 1.4235229216437 означают, в этих точках график пересекает ось X