Решение квадратного уравнения -57x² +14x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-57) • 31 = 196 - (-7068) = 196 + 7068 = 7264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 7264) / (2 • -57) = (-14 + 85.22910301065) / -114 = 71.22910301065 / -114 = -0.62481669307588

x₂ = (-14 - √ 7264) / (2 • -57) = (-14 - 85.22910301065) / -114 = -99.22910301065 / -114 = 0.8704307281636

Ответ: x₁ = -0.62481669307588, x₂ = 0.8704307281636.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62481669307588, x₂ = 0.8704307281636 означают, в этих точках график пересекает ось X