Решение квадратного уравнения -57x² +14x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-57) • 75 = 196 - (-17100) = 196 + 17100 = 17296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 17296) / (2 • -57) = (-14 + 131.51425778219) / -114 = 117.51425778219 / -114 = -1.0308268226508

x₂ = (-14 - √ 17296) / (2 • -57) = (-14 - 131.51425778219) / -114 = -145.51425778219 / -114 = 1.2764408577385

Ответ: x₁ = -1.0308268226508, x₂ = 1.2764408577385.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0308268226508, x₂ = 1.2764408577385 означают, в этих точках график пересекает ось X