Решение квадратного уравнения -57x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-57) • 97 = 196 - (-22116) = 196 + 22116 = 22312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 22312) / (2 • -57) = (-14 + 149.3720187987) / -114 = 135.3720187987 / -114 = -1.1874738491114

x₂ = (-14 - √ 22312) / (2 • -57) = (-14 - 149.3720187987) / -114 = -163.3720187987 / -114 = 1.4330878841991

Ответ: x₁ = -1.1874738491114, x₂ = 1.4330878841991.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1874738491114, x₂ = 1.4330878841991 означают, в этих точках график пересекает ось X