Решение квадратного уравнения -57x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-57) • 97 = 361 - (-22116) = 361 + 22116 = 22477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 22477) / (2 • -57) = (-19 + 149.92331373072) / -114 = 130.92331373072 / -114 = -1.1484501204449

x₂ = (-19 - √ 22477) / (2 • -57) = (-19 - 149.92331373072) / -114 = -168.92331373072 / -114 = 1.4817834537782

Ответ: x₁ = -1.1484501204449, x₂ = 1.4817834537782.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1484501204449, x₂ = 1.4817834537782 означают, в этих точках график пересекает ось X