Решение квадратного уравнения -57x² +20x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-57) • 97 = 400 - (-22116) = 400 + 22116 = 22516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 22516) / (2 • -57) = (-20 + 150.05332385522) / -114 = 130.05332385522 / -114 = -1.140818630309

x₂ = (-20 - √ 22516) / (2 • -57) = (-20 - 150.05332385522) / -114 = -170.05332385522 / -114 = 1.4916958232914

Ответ: x₁ = -1.140818630309, x₂ = 1.4916958232914.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.140818630309, x₂ = 1.4916958232914 означают, в этих точках график пересекает ось X