Решение квадратного уравнения -57x² +29x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-57) • 97 = 841 - (-22116) = 841 + 22116 = 22957

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 22957) / (2 • -57) = (-29 + 151.51567575667) / -114 = 122.51567575667 / -114 = -1.0746989101462

x₂ = (-29 - √ 22957) / (2 • -57) = (-29 - 151.51567575667) / -114 = -180.51567575667 / -114 = 1.5834708399708

Ответ: x₁ = -1.0746989101462, x₂ = 1.5834708399708.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0746989101462, x₂ = 1.5834708399708 означают, в этих точках график пересекает ось X